Джордж Александр Келли, единственный ребенок в семье, родился 28 апреля 1905 года на ферме близ небольшого городка Перт, штат Канзас, распложенного южнее Вичиты. Отец и мать Келли были хорошо образованными людьми, чьи познания об окружающем мире выходили далеко за рамки их провинциальной жизни. Его мать, родившаяся на (острове) Барбадос в Западной Индии, была дочерью капитана морского судна — искателя приключений, неоднократно перебиравшегося со своей семьей в разные уголки света. Отец Келли прошел подготовку пресвитерианского проповедника, но после женитьбы оставил свою миссию и поселился на ферме в Канзасе.

Начальное образование Келли представляло собой сочетание школьных занятий и домашнего обучения в периоды, когда поблизости не было работающей школы. С 13 лет Келли большую часть времени жил вдали от дома, сменив четыре школы, ни в одной из которых он так и не получил аттестата об окончании. В 1925 году, после трех лет, проведенных в Университете Френдс, его переводят в Парк Колледж в Парквилле, штат Миссури, где он получает степень бакалавра. Келли решил специализироваться по физике и математике, что предполагало карьеру инженера. Однако в этот период Келли страстно увлекся социальными вопросами и записался на программу, ориентированную на получение докторской степени по психологии образования при Университете штата Канзас. В 1927 году, еще до защиты диссертации, он начал искать работу в качестве преподавателя психологии.

Не найдя ни одной вакансии, он переехал в Миннеаполис, где нашел три места в вечерних школах: одно — при Американской ассоциации Банкиров, другое — класс ораторского мастерства для менеджеров, а третье — класс американизации для лиц, готовящихся получить гражданство США. На дневное время он записался на программы по социологии и биометрике при Университете Миннесоты, но оказавшись не в состоянии оплатить обучение, был вынужден оставить занятия. Несмотря на это, в возрасте 22 лет ему все же удалось защитить докторскую диссертацию по теме «Тысяча рабочих и их свободное время». Зимой 1927—1928 года он наконец находит место учителя психологии и ораторского мастерства, а также руководителя драматического кружка при Шелдонском юношеском колледже в городе Шелдон, штат Айова. В 1929 году Келли подает заявку на участие в программе международного обмена и получает право стажироваться в Эдинбургском университете. В Шотландии он завершает программу на получение степени бакалавра в сфере образования, защитив диссертацию по теме прогнозирования успеха кандидатов на должности преподавателя. По возвращении в США Келли записывается на свою первую программу по психологии при Университете штата Айова. Спустя девять месяцев он получает степень доктора философии.

Через два дня после защиты состоялась свадьба Келли с Глэдис Томпсон. Келли удалось получить должность ассистента профессора психологии при Университете Форт Хэй, штат Канзас, где он провел следующие 12 месяцев.

Первые публикации Келли были посвящены преимущественно практическим приложениям психологии к системе школьного образования и лечению различных групп клинических пациентов. Его крайне волновал вопрос практического использования психологических знаний. Опыт преподавания психологии и ораторского искусства, а также руководителя драматического кружка заставил Келли усомниться в правомерности использования фрейдистских интерпретаций, и показал ему, что существует немало других правдоподобных интерпретаций, которые могут быть с равным успехом применены в этих сферах деятельности. Поняв это, Келли начинает свои эксперименты, посвященные терапевтическому использованию ролевых игр. В этот период он пишет неопубликованный учебник по психологии, «Понятная психология», а позднее — «Руководство по клинической практике»; работа над этими книгами способствовала формированию его концепции психологии действия.

Когда мир начал готовиться к войне, Келли был назначен руководителем университетской программы подготовки летчиков, учрежденной Министерством гражданской авиации. Келли даже сам проходил летную подготовку по собственной программе. В 1943 году он был командирован в резервные Военно-Морские Силы США и служил в Вашингтоне, округ Коламбия, при Бюро медицины и хирургии. После войны Келли занял должность адъюнкта-профессора при Университете штата Мерилэнд. На следующий год он был назначен на должность профессора и директора клинической психологии при Университете штата Огайо в Коламбусе. Он продолжал занимать эту должность в течение двадцати лет и, находясь в этой должности, опубликовал свои основные работы.

В возрасте 50 лет Келли опубликовал свой основной двухтомный труд — «Психология личностных конструктов, том 1. Теория личности» и «Психология личностных конструктов, том 2. Клинический диагноз и психотерапия». Свое свободное время он посвящал бесплатному приему клиентов, написанию теоретических работ, рассылке по всему миру заказных статей, объясняющих и развивающих его теорию, а также разработке профессиональных приложений клинической психологии. Келли выполнял функции президента отделений клинической психологии и психологического консультирования при Американской психологической ассоциации, также президента Американской палаты экзаменаторов в области профессиональной психологии. В 1965 году он занял должность при Университете Брандэйс, однако в начале марта лег в больницу для прохождения достаточно стандартной операции. Неожиданно он получил осложнение и вскоре скончался.